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Dans cette étude, l'hydrodynamique de la floculation est évaluée par une étude expérimentale et numérique du champ de vitesse d'écoulement turbulent dans un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire.L'écoulement turbulent qui favorise l'agrégation des particules ou la rupture des flocs est complexe et est considéré et comparé dans cet article à l'aide de deux modèles de turbulence, à savoir SST k-ω et IDDES.Les résultats montrent que l'IDDES apporte une très légère amélioration par rapport au SST k-ω, ce qui est suffisant pour simuler avec précision l'écoulement dans un floculateur à palette.Le score d'ajustement est utilisé pour étudier la convergence des résultats PIV et CFD, et pour comparer les résultats du modèle de turbulence CFD utilisé.L'étude se concentre également sur la quantification du facteur de glissement k, qui est de 0,18 aux faibles vitesses de 3 et 4 tr/min par rapport à la valeur typique habituelle de 0,25.La diminution de k de 0,25 à 0,18 augmente la puissance délivrée au fluide d'environ 27 à 30 % et augmente le gradient de vitesse (G) d'environ 14 %.Cela signifie qu'un mélange plus intensif est obtenu que prévu, donc moins d'énergie est consommée et donc la consommation d'énergie dans l'unité de floculation de la station d'épuration de l'eau potable peut être inférieure.
Dans la purification de l’eau, l’ajout de coagulants déstabilise les petites particules colloïdales et les impuretés, qui se combinent ensuite pour former une floculation au stade de la floculation.Les flocons sont des agrégats de masse fractals faiblement liés, qui sont ensuite éliminés par décantation.Les propriétés des particules et les conditions de mélange des liquides déterminent l'efficacité du processus de floculation et de traitement.La floculation nécessite une agitation lente pendant une période de temps relativement courte et beaucoup d'énergie pour agiter de grands volumes d'eau1.
Pendant la floculation, l’hydrodynamique de l’ensemble du système et la chimie de l’interaction coagulant-particule déterminent la vitesse à laquelle une distribution granulométrique stationnaire est obtenue2.Lorsque les particules entrent en collision, elles se collent les unes aux autres3.Oyegbile, Ay4 ont rapporté que les collisions dépendent des mécanismes de transport par floculation de la diffusion brownienne, du cisaillement des fluides et de la sédimentation différentielle.Lorsque les flocons entrent en collision, ils grossissent et atteignent une certaine limite de taille, ce qui peut conduire à une rupture, car les flocons ne peuvent pas résister à la force des forces hydrodynamiques5.Certains de ces flocons brisés se recombinent en flocons plus petits ou de même taille6.Cependant, des flocons forts peuvent résister à cette force et conserver leur taille et même croître7.Yukselen et Gregory8 ont rapporté des études liées à la destruction des flocons et à leur capacité à se régénérer, montrant que l'irréversibilité est limitée.Bridgeman, Jefferson9 a utilisé la CFD pour estimer l'influence locale de l'écoulement moyen et de la turbulence sur la formation et la fragmentation des flocs via des gradients de vitesse locaux.Dans les cuves équipées de pales de rotor, il est nécessaire de faire varier la vitesse à laquelle les agrégats entrent en collision avec d'autres particules lorsqu'ils sont suffisamment déstabilisés en phase de coagulation.En utilisant le CFD et des vitesses de rotation inférieures d'environ 15 tr/min, Vadasarukkai et Gagnon11 ont pu atteindre des valeurs G pour la floculation avec des pales coniques, minimisant ainsi la consommation électrique pour l'agitation.Cependant, un fonctionnement à des valeurs G plus élevées peut entraîner une floculation.Ils ont étudié l'effet de la vitesse de mélange sur la détermination du gradient de vitesse moyen d'un floculateur pilote à palette.Ils tournent à une vitesse supérieure à 5 tr/min.
Korpijärvi, Ahlstedt12 a utilisé quatre modèles de turbulence différents pour étudier le champ d'écoulement sur un banc d'essai en réservoir.Ils ont mesuré le champ d'écoulement avec un anémomètre laser Doppler et un PIV et ont comparé les résultats calculés avec les résultats mesurés.de Oliveira et Donadel13 ont proposé une méthode alternative pour estimer les gradients de vitesse à partir des propriétés hydrodynamiques à l'aide de la CFD.La méthode proposée a été testée sur six unités de floculation basées sur une géométrie hélicoïdale.ont évalué l'effet du temps de rétention sur les floculants et ont proposé un modèle de floculation qui peut être utilisé comme outil pour soutenir la conception rationnelle de cellules avec de faibles temps de rétention14.Zhan, You15 a proposé un modèle combiné CFD et bilan de population pour simuler les caractéristiques d'écoulement et le comportement du floculation en floculation à grande échelle.Llano-Serna et Coral-Portillo16 ont étudié les caractéristiques d'écoulement d'un hydrofloculateur de type Cox dans une usine de traitement d'eau à Viterbo, en Colombie.Bien que le CFD présente des avantages, il existe également des limites telles que les erreurs numériques dans les calculs.Par conséquent, tous les résultats numériques obtenus doivent être soigneusement examinés et analysés afin de tirer des conclusions critiques17.Il existe peu d’études dans la littérature sur la conception de floculateurs à chicanes horizontales, tandis que les recommandations pour la conception de floculateurs hydrodynamiques sont limitées18.Chen et Liao19 ont utilisé une configuration expérimentale basée sur la diffusion de la lumière polarisée pour mesurer l'état de polarisation de la lumière diffusée par des particules individuelles.Feng, Zhang20 ont utilisé Ansys-Fluent pour simuler la distribution des courants de Foucault et du tourbillon dans le champ d'écoulement d'un floculateur à plaques coagulées et d'un floculateur inter-ondulé.Après avoir simulé l'écoulement turbulent d'un fluide dans un floculateur à l'aide d'Ansys-Fluent, Gavi21 a utilisé les résultats pour concevoir le floculateur.Vaneli et Teixeira22 ont signalé que la relation entre la dynamique des fluides des floculateurs à tube spiralé et le processus de floculation est encore mal comprise pour justifier une conception rationnelle.de Oliveira et Costa Teixeira23 ont étudié l'efficacité et démontré les propriétés hydrodynamiques du floculateur à tube spiralé à travers des expériences physiques et des simulations CFD.De nombreux chercheurs ont étudié les réacteurs à tubes enroulés ou les floculateurs à tubes enroulés.Cependant, des informations hydrodynamiques détaillées sur la réponse de ces réacteurs à diverses conceptions et conditions de fonctionnement font encore défaut (Sartori, Oliveira24 ; Oliveira, Teixeira25).Oliveira et Teixeira26 présentent des résultats originaux issus de simulations théoriques, expérimentales et CFD d'un floculateur en spirale.Oliveira et Teixeira27 ont proposé d'utiliser un serpentin en spirale comme réacteur de coagulation-floculation en combinaison avec un système de décantation conventionnel.Ils rapportent que les résultats obtenus en matière d'efficacité d'élimination de la turbidité sont significativement différents de ceux obtenus avec les modèles couramment utilisés pour évaluer la floculation, ce qui suggère la prudence lors de l'utilisation de tels modèles.Moruzzi et de Oliveira [28] ont modélisé le comportement d'un système de chambres de floculation continue dans diverses conditions de fonctionnement, y compris les variations du nombre de chambres utilisées et l'utilisation de gradients de vitesse cellulaire fixes ou mis à l'échelle.Romphophak, Le Men29 Mesures PIV des vitesses instantanées dans des nettoyeurs à jet quasi bidimensionnels.Ils ont découvert une forte circulation induite par les jets dans la zone de floculation et ont estimé les taux de cisaillement locaux et instantanés.
Shah et Joshi30 rapportent que le CFD offre une alternative intéressante pour améliorer les conceptions et obtenir des caractéristiques d'écoulement virtuel.Cela permet d’éviter de vastes configurations expérimentales.La CFD est de plus en plus utilisée pour analyser les usines de traitement de l'eau et des eaux usées (Melo, Freire31 ; Alalm, Nasr32 ; Bridgeman, Jefferson9 ; Samaras, Zouboulis33 ; Wang, Wu34 ; Zhang, Tejada-Martínez35).Plusieurs chercheurs ont réalisé des expériences sur des équipements de test de canettes (Bridgeman, Jefferson36 ; Bridgeman, Jefferson5 ; Jarvis, Jefferson6 ; Wang, Wu34) et des floculateurs à disques perforés31.D'autres ont utilisé la CFD pour évaluer les hydrofloculateurs (Bridgeman, Jefferson5 ; Vadasarukkai, Gagnon37).Ghawi21 a signalé que les floculateurs mécaniques nécessitent un entretien régulier car ils tombent souvent en panne et nécessitent beaucoup d'électricité.
Les performances d'un floculateur à palettes dépendent fortement de l'hydrodynamique du réservoir.Le manque de compréhension quantitative des champs de vitesse d'écoulement dans de tels floculateurs est clairement noté dans la littérature (Howe, Hand38 ; Hendricks39).La masse d’eau entière est soumise au mouvement de la turbine du floculateur, un glissement est donc attendu.Généralement, la vitesse du fluide est inférieure à la vitesse des pales du facteur de glissement k, qui est défini comme le rapport entre la vitesse de la masse d'eau et la vitesse de la roue à aubes.Bhole40 a signalé qu'il y a trois facteurs inconnus à prendre en compte lors de la conception d'un floculateur, à savoir le gradient de vitesse, le coefficient de traînée et la vitesse relative de l'eau par rapport à la pale.
Camp41 rapporte que lorsqu'on considère les machines à grande vitesse, la vitesse est d'environ 24 % de la vitesse du rotor et peut atteindre 32 % pour les machines à basse vitesse.En l'absence de septa, Droste et Ger42 ont utilisé une valeur ak de 0,25, tandis que dans le cas des septa, k variait de 0 à 0,15.Howe et Hand38 suggèrent que k est compris entre 0,2 et 0,3.Hendrix39 a relié le facteur de glissement à la vitesse de rotation à l'aide d'une formule empirique et a conclu que le facteur de glissement se situait également dans la plage établie par Camp41.Bratby43 a rapporté que k est d'environ 0,2 pour des vitesses de roue de 1,8 à 5,4 tr/min et augmente jusqu'à 0,35 pour des vitesses de roue de 0,9 à 3 tr/min.D'autres chercheurs rapportent une large gamme de valeurs de coefficient de traînée (Cd) allant de 1,0 à 1,8 et de valeurs de coefficient de glissement k allant de 0,25 à 0,40 (Feir et Geyer44 ; Hyde et Ludwig45 ; Harris, Kaufman46 ; van Duuren47 ; et Bratby et Marais48. ).La littérature ne montre pas de progrès significatifs dans la définition et la quantification de k depuis les travaux de Camp41.
Le processus de floculation est basé sur la turbulence pour faciliter les collisions, où le gradient de vitesse (G) est utilisé pour mesurer la turbulence/floculation.Le mélange est le processus de dispersion rapide et uniforme des produits chimiques dans l'eau.Le degré de mélange est mesuré par le gradient de vitesse :
où G = gradient de vitesse (sec-1), P = puissance absorbée (W), V = volume d'eau (m3), μ = viscosité dynamique (Pa·s).
Plus la valeur G est élevée, plus il y a de mélange.Un mélange minutieux est essentiel pour assurer une coagulation uniforme.La littérature indique que les paramètres de conception les plus importants sont le temps de mélange (t) et le gradient de vitesse (G).Le processus de floculation est basé sur la turbulence pour faciliter les collisions, où le gradient de vitesse (G) est utilisé pour mesurer la turbulence/floculation.Les valeurs de conception typiques pour G sont de 20 à 70 s–1, t est de 15 à 30 minutes et Gt (sans dimension) est de 104 à 105. Les réservoirs de mélange rapide fonctionnent mieux avec des valeurs G de 700 à 1 000, avec un temps de séjour environ 2 minutes.
où P est la puissance transmise au liquide par chaque pale du floculateur, N est la vitesse de rotation, b est la longueur de la pale, ρ est la densité de l'eau, r est le rayon et k est le coefficient de glissement.Cette équation est appliquée à chaque lame individuellement et les résultats sont additionnés pour donner la puissance totale absorbée par le floculateur.Une étude minutieuse de cette équation montre l'importance du facteur de glissement k dans le processus de conception d'un floculateur à palettes.La littérature n’indique pas la valeur exacte de k, mais recommande plutôt une plage comme indiqué précédemment.Or, la relation entre la puissance P et le coefficient de glissement k est cubique.Ainsi, à condition que tous les paramètres soient identiques, par exemple, changer k de 0,25 à 0,3 entraînera une diminution de la puissance transmise au fluide par pale d'environ 20 %, et réduire k de 0,25 à 0,18 l'augmentera.d'environ 27 à 30 % par palette La puissance transmise au fluide.En fin de compte, l’effet de k sur la conception durable des floculateurs à palettes doit être étudié par le biais d’une quantification technique.
Une quantification empirique précise du glissement nécessite une visualisation et une simulation du flux.Par conséquent, il est important de décrire la vitesse tangentielle de la pale dans l’eau à une certaine vitesse de rotation à différentes distances radiales de l’arbre et à différentes profondeurs de la surface de l’eau afin d’évaluer l’effet des différentes positions de la pale.
Dans cette étude, l'hydrodynamique de la floculation est évaluée par une étude expérimentale et numérique du champ de vitesse d'écoulement turbulent dans un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire.Les mesures PIV sont enregistrées sur le floculateur, créant des contours de vitesse moyennés dans le temps montrant la vitesse des particules d'eau autour des feuilles.De plus, ANSYS-Fluent CFD a été utilisé pour simuler l'écoulement tourbillonnant à l'intérieur du floculateur et créer des contours de vitesse moyennés dans le temps.Le modèle CFD résultant a été confirmé en évaluant la correspondance entre les résultats PIV et CFD.L'objectif de ce travail est de quantifier le coefficient de glissement k, qui est un paramètre de conception sans dimension d'un floculateur à palettes.Les travaux présentés ici fournissent une nouvelle base pour quantifier le coefficient de glissement k aux basses vitesses de 3 tr/min et 4 tr/min.Les implications des résultats contribuent directement à une meilleure compréhension de l’hydrodynamique du bassin de floculation.
Le floculateur de laboratoire se compose d'une boîte rectangulaire ouverte d'une hauteur totale de 147 cm, d'une hauteur de 39 cm, d'une largeur totale de 118 cm et d'une longueur totale de 138 cm (Fig. 1).Les principaux critères de conception développés par Camp49 ont été utilisés pour concevoir un floculateur à palette à l'échelle du laboratoire et appliquer les principes de l'analyse dimensionnelle.L'installation expérimentale a été construite au Laboratoire de génie environnemental de l'Université libanaise américaine (Byblos, Liban).
L'axe horizontal est situé à une hauteur de 60 cm du bas et accueille deux roues à aubes.Chaque roue à aubes se compose de 4 pagaies avec 3 pagaies sur chaque pagaie pour un total de 12 pagaies.La floculation nécessite une légère agitation à faible vitesse de 2 à 6 tr/min.Les vitesses de mélange les plus courantes dans les floculateurs sont de 3 tr/min et 4 tr/min.Le débit du floculateur à l’échelle du laboratoire est conçu pour représenter le débit dans le compartiment du réservoir de floculation d’une usine de traitement d’eau potable.La puissance est calculée à l'aide de l'équation traditionnelle 42 .Pour les deux vitesses de rotation, le gradient de vitesse \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) est supérieur à 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) , le nombre de Reynolds indique un écoulement turbulent (tableau 1).
La PIV est utilisée pour réaliser des mesures précises et quantitatives de vecteurs vitesses de fluide simultanément en un très grand nombre de points50.La configuration expérimentale comprenait un floculateur à palette à l'échelle du laboratoire, un système LaVision PIV (2017) et un déclencheur de capteur laser externe Arduino.Pour créer des profils de vitesse moyennés dans le temps, les images PIV ont été enregistrées séquentiellement au même endroit.Le système PIV est calibré de telle sorte que la zone cible se trouve au milieu de la longueur de chacune des trois pales d'un bras de palette particulier.Le déclencheur externe est constitué d'un laser situé d'un côté de la largeur du floculateur et d'un récepteur de capteur de l'autre côté.Chaque fois que le bras floculateur bloque le chemin du laser, un signal est envoyé au système PIV pour capturer une image avec le laser PIV et la caméra synchronisés avec une unité de synchronisation programmable.Sur la fig.La figure 2 montre l'installation du système PIV et le processus d'acquisition d'images.
L'enregistrement du PIV a commencé après que le floculateur ait fonctionné pendant 5 à 10 minutes pour normaliser le flux et prendre en compte le même champ d'indice de réfraction.L'étalonnage est réalisé à l'aide d'une plaque d'étalonnage immergée dans le floculateur et placée au milieu de la longueur de la lame d'intérêt.Ajustez la position du laser PIV pour former une feuille de lumière plate directement au-dessus de la plaque d’étalonnage.Enregistrez les valeurs mesurées pour chaque vitesse de rotation de chaque pale, et les vitesses de rotation choisies pour l'expérience sont de 3 tr/min et 4 tr/min.
Pour tous les enregistrements PIV, l'intervalle de temps entre deux impulsions laser a été réglé entre 6 900 et 7 700 µs, ce qui a permis un déplacement minimum des particules de 5 pixels.Des tests pilotes ont été effectués sur le nombre d'images nécessaires pour obtenir des mesures précises en moyenne temporelle.Les statistiques vectorielles ont été comparées pour des échantillons contenant 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 et 280 images.Une taille d’échantillon de 240 images s’est avérée donner des résultats stables en moyenne temporelle étant donné que chaque image est composée de deux images.
Puisque l’écoulement dans le floculateur est turbulent, une petite fenêtre d’interrogation et un grand nombre de particules sont nécessaires pour résoudre les petites structures turbulentes.Plusieurs itérations de réduction de taille sont appliquées ainsi qu’un algorithme de corrélation croisée pour garantir la précision.Une taille de fenêtre d'interrogation initiale de 48 × 48 pixels avec un chevauchement de 50 % et un processus d'adaptation a été suivie d'une taille de fenêtre d'interrogation finale de 32 × 32 pixels avec un chevauchement de 100 % et deux processus d'adaptation.De plus, des sphères creuses en verre ont été utilisées comme particules germes dans le flux, ce qui permettait d'avoir au moins 10 particules par fenêtre d'interrogation.L'enregistrement PIV est déclenché par une source de déclenchement dans une unité de synchronisation programmable (PTU), qui est responsable du fonctionnement et de la synchronisation de la source laser et de la caméra.
Le progiciel commercial CFD ANSYS Fluent v 19.1 a été utilisé pour développer le modèle 3D et résoudre les équations d'écoulement de base.
À l’aide d’ANSYS-Fluent, un modèle 3D d’un floculateur à palettes à l’échelle du laboratoire a été créé.Le modèle est réalisé sous la forme d'une boîte rectangulaire, constituée de deux roues à aubes montées sur un axe horizontal, comme le modèle de laboratoire.Le modèle sans franc-bord mesure 108 cm de haut, 118 cm de large et 138 cm de long.Un plan cylindrique horizontal a été ajouté autour du mélangeur.La génération de plans cylindriques doit mettre en œuvre la rotation de l'ensemble du mélangeur pendant la phase d'installation et simuler le champ d'écoulement rotatif à l'intérieur du floculateur, comme le montre la figure 3a.
Diagramme 3D ANSYS-fluent et géométrie modèle, maillage du corps du floculateur ANSYS-fluent sur le plan d'intérêt, diagramme ANSYS-fluent sur le plan d'intérêt.
La géométrie du modèle se compose de deux régions, chacune étant un fluide.Ceci est réalisé en utilisant la fonction de soustraction logique.Soustrayez d’abord le cylindre (y compris le mélangeur) de la boîte pour représenter le liquide.Soustrayez ensuite le mélangeur du cylindre, ce qui donne deux objets : le mélangeur et le liquide.Enfin, une interface coulissante a été appliquée entre les deux zones : une interface cylindre-cylindre et une interface cylindre-mélangeur (Fig. 3a).
Le maillage des modèles construits a été complété pour répondre aux exigences des modèles de turbulence qui seront utilisés pour exécuter les simulations numériques.Un maillage non structuré avec des couches expansées près de la surface solide a été utilisé.Créez des couches d'expansion pour tous les murs avec un taux de croissance de 1,2 pour garantir que les modèles d'écoulement complexes sont capturés, avec une première épaisseur de couche de \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m pour garantir que \ ( {\text {y))^{+}\le 1.0\).La taille du corps est ajustée à l'aide de la méthode d'ajustement du tétraèdre.Une taille de face avant de deux interfaces avec une taille d'élément de 2,5 × \({10}^{-3}\) m est créée, et une taille de façade de mélangeur de 9 × \({10}^{-3}\ ) m est appliqué.Le maillage initial généré était composé de 2 144 409 éléments (Fig. 3b).
Un modèle de turbulence k – ε à deux paramètres a été choisi comme modèle de base initial.Pour simuler avec précision l’écoulement tourbillonnant à l’intérieur du floculateur, un modèle plus coûteux en termes de calcul a été choisi.L'écoulement tourbillonnant turbulent à l'intérieur du floculateur a été étudié numériquement à l'aide de deux modèles CFD : SST k – ω51 et IDDES52.Les résultats des deux modèles ont été comparés aux résultats expérimentaux du PIV pour valider les modèles.Premièrement, le modèle de turbulence SST k-ω est un modèle de viscosité turbulente à deux équations pour les applications de dynamique des fluides.Il s'agit d'un modèle hybride combinant les modèles Wilcox k-ω et k-ε.La fonction de mélange active le modèle de Wilcox près de la paroi et le modèle k-ε dans le flux venant en sens inverse.Cela garantit que le modèle correct est utilisé dans tout le champ de flux.Il prédit avec précision la séparation des flux due à des gradients de pression défavorables.Deuxièmement, la méthode Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), largement utilisée dans le modèle Individual Eddy Simulation (DES) avec le modèle SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), a été sélectionnée.IDDES est un modèle hybride RANS-LES (simulation de grands eddy) qui fournit un modèle de simulation de mise à l'échelle de résolution (SRS) plus flexible et plus convivial.Il est basé sur le modèle LES pour résoudre les grands tourbillons et revient au SST k-ω pour simuler les tourbillons à petite échelle.Les analyses statistiques des résultats des simulations SST k – ω et IDDES ont été comparées aux résultats PIV pour valider le modèle.
Un modèle de turbulence k – ε à deux paramètres a été choisi comme modèle de base initial.Pour simuler avec précision l’écoulement tourbillonnant à l’intérieur du floculateur, un modèle plus coûteux en termes de calcul a été choisi.L'écoulement tourbillonnant turbulent à l'intérieur du floculateur a été étudié numériquement à l'aide de deux modèles CFD : SST k – ω51 et IDDES52.Les résultats des deux modèles ont été comparés aux résultats expérimentaux du PIV pour valider les modèles.Premièrement, le modèle de turbulence SST k-ω est un modèle de viscosité turbulente à deux équations pour les applications de dynamique des fluides.Il s'agit d'un modèle hybride combinant les modèles Wilcox k-ω et k-ε.La fonction de mélange active le modèle de Wilcox près de la paroi et le modèle k-ε dans le flux venant en sens inverse.Cela garantit que le modèle correct est utilisé dans tout le champ de flux.Il prédit avec précision la séparation des flux due à des gradients de pression défavorables.Deuxièmement, la méthode Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), largement utilisée dans le modèle Individual Eddy Simulation (DES) avec le modèle SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), a été sélectionnée.IDDES est un modèle hybride RANS-LES (simulation de grands eddy) qui fournit un modèle de simulation de mise à l'échelle de résolution (SRS) plus flexible et plus convivial.Il est basé sur le modèle LES pour résoudre les grands tourbillons et revient au SST k-ω pour simuler les tourbillons à petite échelle.Les analyses statistiques des résultats des simulations SST k – ω et IDDES ont été comparées aux résultats PIV pour valider le modèle.
Utilisez un solveur transitoire basé sur la pression et utilisez la gravité dans la direction Y.La rotation est obtenue en attribuant un mouvement de maillage au mélangeur, où l'origine de l'axe de rotation est au centre de l'axe horizontal et la direction de l'axe de rotation est dans la direction Z.Une interface de maillage est créée pour les deux interfaces de géométrie du modèle, ce qui donne lieu à deux bords de cadre de délimitation.Comme dans la technique expérimentale, la vitesse de rotation correspond à 3 et 4 tours.
Les conditions limites pour les parois du mélangeur et du floculateur ont été définies par la paroi, et l'ouverture supérieure du floculateur a été définie par la sortie avec une pression manométrique nulle (Fig. 3c).Schéma SIMPLE de communication pression-vitesse, discrétisation de l'espace de gradient des fonctions du second ordre avec tous les paramètres basés sur les éléments des moindres carrés.Le critère de convergence pour toutes les variables de flux est le résidu mis à l'échelle 1 x \({10}^{-3}\).Le nombre maximum d'itérations par pas de temps est de 20, et la taille du pas de temps correspond à une rotation de 0,5°.La solution converge à la 8ème itération pour le modèle SST k – ω et à la 12ème itération avec IDDES.De plus, le nombre de pas de temps a été calculé pour que le mélangeur fasse au moins 12 tours.Appliquer un échantillonnage de données pour les statistiques temporelles après 3 rotations, ce qui permet la normalisation du flux, similaire à la procédure expérimentale.La comparaison de la sortie des boucles de vitesse pour chaque tour donne exactement les mêmes résultats pour les quatre derniers tours, indiquant qu'un état stable a été atteint.Les régimes supplémentaires n'ont pas amélioré les contours de la vitesse moyenne.
Le pas de temps est défini en fonction de la vitesse de rotation, 3 tr/min ou 4 tr/min.Le pas de temps est affiné au temps nécessaire pour faire tourner le mélangeur de 0,5°.Cela s’avère suffisant puisque la solution converge facilement, comme décrit dans la section précédente.Ainsi, tous les calculs numériques pour les deux modèles de turbulence ont été effectués en utilisant un pas de temps modifié de 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) pour 3 tr/min, 0,0208 \(\stackrel{ \mathrm{-} {3}\) 4 tr/min.Pour un pas de temps de raffinement donné, le nombre de Courant d'une cellule est toujours inférieur à 1,0.
Pour explorer la dépendance modèle-maillage, les résultats ont d'abord été obtenus en utilisant le maillage original de 2,14 M, puis le maillage raffiné de 2,88 M.Le raffinement de la grille est obtenu en réduisant la taille des cellules du corps du mélangeur de 9 × \({10}^{-3}\) m à 7 × \({10}^{-3}\) m.Pour les maillages originaux et affinés des deux modèles de turbulence, les valeurs moyennes des modules de vitesse en différents endroits autour de la pale ont été comparées.La différence en pourcentage entre les résultats est de 1,73 % pour le modèle SST k–ω et de 3,51 % pour le modèle IDDES.IDDES montre une différence en pourcentage plus élevée car il s'agit d'un modèle hybride RANS-LES.Ces différences ont été considérées comme insignifiantes, c'est pourquoi la simulation a été réalisée en utilisant le maillage original avec 2,14 millions d'éléments et un pas de temps de rotation de 0,5°.
La reproductibilité des résultats expérimentaux a été examinée en réalisant chacune des six expériences une seconde fois et en comparant les résultats.Comparez les valeurs de vitesse au centre de la pale dans deux séries d'expériences.La différence moyenne en pourcentage entre les deux groupes expérimentaux était de 3,1 %.Le système PIV a également été recalibré indépendamment pour chaque expérience.Comparez la vitesse calculée analytiquement au centre de chaque pale avec la vitesse PIV au même endroit.Cette comparaison montre la différence avec un pourcentage d'erreur maximum de 6,5 % pour la lame 1.
Avant de quantifier le facteur de glissement, il est nécessaire de comprendre scientifiquement la notion de glissement dans un floculateur à palettes, ce qui nécessite d'étudier la structure d'écoulement autour des palettes du floculateur.Conceptuellement, le coefficient de glissement est intégré à la conception des floculateurs à palettes pour prendre en compte la vitesse des pales par rapport à l'eau.La littérature recommande que cette vitesse soit égale à 75 % de la vitesse de la lame, c'est pourquoi la plupart des conceptions utilisent généralement un ak de 0,25 pour tenir compte de cet ajustement.Cela nécessite l’utilisation de lignes de vitesse dérivées d’expériences PIV pour bien comprendre le champ de vitesse d’écoulement et étudier ce glissement.La lame 1 est la lame la plus intérieure la plus proche de l'arbre, la lame 3 est la lame la plus extérieure et la lame 2 est la lame du milieu.
Les lignes de vitesse sur la pale 1 montrent un flux rotatif direct autour de la pale.Ces schémas d'écoulement émanent d'un point sur le côté droit de la pale, entre le rotor et la pale.En regardant la zone indiquée par le cadre en pointillé rouge sur la figure 4a, il est intéressant d'identifier un autre aspect du flux de recirculation au-dessus et autour de la pale.La visualisation du débit montre peu de débit dans la zone de recirculation.Ce flux s'approche du côté droit de la lame à une hauteur d'environ 6 cm de l'extrémité de la lame, peut-être en raison de l'influence de la première lame de la main précédant la lame, visible sur l'image.La visualisation du flux à 4 tr/min montre le même comportement et la même structure, apparemment avec des vitesses plus élevées.
Champ de vitesse et graphiques de courant de trois pales à deux vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min.La vitesse moyenne maximale des trois pales à 3 tr/min est respectivement de 0,15 m/s, 0,20 m/s et 0,16 m/s, et la vitesse moyenne maximale à 4 tr/min est de 0,15 m/s, 0,22 m/s et 0,22 m/s. s, respectivement.sur trois feuilles.
Une autre forme d'écoulement hélicoïdal a été trouvée entre les aubes 1 et 2. Le champ vectoriel montre clairement que le flux d'eau se déplace vers le haut à partir du bas de l'aube 2, comme l'indique la direction du vecteur.Comme le montre le cadre en pointillés sur la figure 4b, ces vecteurs ne montent pas verticalement vers le haut à partir de la surface de la pale, mais tournent vers la droite et descendent progressivement.A la surface de l'aube 1, on distingue des vecteurs descendants qui se rapprochent des deux aubes et les entourent à partir du flux de recirculation formé entre elles.La même structure d’écoulement a été déterminée aux deux vitesses de rotation avec une amplitude de vitesse plus élevée de 4 tr/min.
Le champ de vitesse de la pale 3 n'apporte pas une contribution significative au vecteur vitesse de la pale précédente rejoignant l'écoulement sous la pale 3. L'écoulement principal sous la pale 3 est dû au vecteur vitesse vertical montant avec l'eau.
Les vecteurs vitesse sur la surface de la pale 3 peuvent être divisés en trois groupes, comme le montre la figure 4c.Le premier jeu est celui situé sur le bord droit de la lame.La structure d'écoulement dans cette position est droite vers la droite et vers le haut (c'est-à-dire vers la pale 2).Le deuxième groupe est le milieu de la lame.Le vecteur vitesse pour cette position est dirigé vers le haut, sans aucune déviation et sans rotation.La diminution de la valeur de la vitesse a été déterminée par une augmentation de la hauteur au-dessus de l'extrémité de la pale.Pour le troisième groupe, situé en périphérie gauche des pales, le flux est immédiatement dirigé vers la gauche, c'est à dire vers la paroi du floculateur.La majeure partie du flux représenté par le vecteur vitesse monte et une partie du flux descend horizontalement.
Deux modèles de turbulence, SST k – ω et IDDES, ont été utilisés pour construire des profils de vitesse moyennés dans le temps pour 3 tr/min et 4 tr/min dans le plan de longueur moyenne des pales.Comme le montre la figure 5, l'état stable est obtenu en obtenant une similarité absolue entre les contours de vitesse créés par quatre rotations successives.De plus, les contours de vitesse moyennés dans le temps générés par IDDES sont représentés sur la figure 6a, tandis que les profils de vitesse moyens dans le temps générés par SST k – ω sont représentés sur la figure 6a.6b.
En utilisant IDDES et les boucles de vitesse moyennes dans le temps générées par SST k – ω, IDDES a une proportion plus élevée de boucles de vitesse.
Examinez attentivement le profil de vitesse créé avec IDDES à 3 tr/min, comme le montre la figure 7. Le mélangeur tourne dans le sens des aiguilles d'une montre et le débit est discuté selon les notes indiquées.
Sur la fig.7, on voit qu'à la surface de la pale 3 dans le quadrant I il y a une séparation de l'écoulement, puisque l'écoulement n'est pas contraint du fait de la présence du trou supérieur.Dans le quadrant II, aucune séparation du flux n'est observée, puisque le flux est complètement limité par les parois du floculateur.Dans le quadrant III, l’eau tourne à une vitesse bien inférieure ou inférieure à celle des quadrants précédents.L'eau dans les quadrants I et II est déplacée (c'est-à-dire tournée ou poussée vers l'extérieur) vers le bas par l'action du mélangeur.Et dans le quadrant III, l’eau est expulsée par les pales de l’agitateur.Il est évident que la masse d'eau à cet endroit résiste à l'approche du manchon floculateur.Le flux rotatif dans ce quadrant est complètement séparé.Pour le quadrant IV, la majeure partie du flux d'air au-dessus de l'aube 3 est dirigée vers la paroi du floculateur et perd progressivement sa taille à mesure que la hauteur augmente jusqu'à l'ouverture supérieure.
De plus, l’emplacement central comprend des modèles d’écoulement complexes qui dominent les quadrants III et IV, comme le montrent les ellipses en pointillés bleus.Cette zone marquée n'a rien à voir avec le flux tourbillonnant dans le floculateur à palette, car le mouvement tourbillonnant peut être identifié.Ceci contraste avec les quadrants I et II où il existe une séparation claire entre le flux interne et le flux rotationnel complet.
Comme le montre la fig.6, en comparant les résultats de IDDES et SST k-ω, la principale différence entre les contours de vitesse est l'ampleur de la vitesse immédiatement en dessous de la pale 3. Le modèle SST k-ω montre clairement qu'un écoulement étendu à grande vitesse est transporté par la pale 3. par rapport à l'IDDES.
Une autre différence peut être trouvée dans le quadrant III.À partir de l'IDDES, comme mentionné précédemment, une séparation du flux rotationnel entre les bras du floculateur a été notée.Cependant, cette position est fortement affectée par le flux à faible vitesse provenant des coins et de l'intérieur de la première pale.De SST k – ω pour le même emplacement, les courbes de niveau montrent des vitesses relativement plus élevées par rapport à IDDES car il n'y a pas de flux confluent en provenance d'autres régions.
Une compréhension qualitative des champs de vecteurs de vitesse et des lignes de courant est nécessaire pour une compréhension correcte du comportement et de la structure de l'écoulement.Étant donné que chaque lame mesure 5 cm de large, sept points de vitesse ont été choisis sur toute la largeur pour fournir un profil de vitesse représentatif.De plus, une compréhension quantitative de l'ampleur de la vitesse en fonction de la hauteur au-dessus de la surface de la pale est nécessaire en traçant le profil de vitesse directement sur la surface de chaque pale et sur une distance continue de 2,5 cm verticalement jusqu'à une hauteur de 10 cm.Voir S1, S2 et S3 dans la figure pour plus d'informations.Annexe A. La figure 8 montre la similarité de la distribution des vitesses de surface de chaque pale (Y = 0,0) obtenue à l'aide d'expériences PIV et d'analyses ANSYS-Fluent utilisant IDDES et SST k-ω.Les deux modèles numériques permettent de simuler avec précision la structure de l’écoulement à la surface des pales du floculateur.
Distributions de vitesses PIV, IDDES et SST k – ω sur la surface de la pale.L'axe des x représente la largeur de chaque feuille en millimètres, l'origine (0 mm) représentant la périphérie gauche de la feuille et l'extrémité (50 mm) représentant la périphérie droite de la feuille.
On voit clairement que les répartitions de vitesse des pales 2 et 3 sont représentées sur les Fig.8 et Fig.8.S2 et S3 dans l'Annexe A montrent des tendances similaires avec la hauteur, tandis que la pale 1 change indépendamment.Les profils de vitesse des pales 2 et 3 deviennent parfaitement droits et ont la même amplitude à une hauteur de 10 cm de l'extrémité de la pale.Cela signifie que le flux devient uniforme à ce stade.Cela ressort clairement des résultats PIV, qui sont bien reproduits par l’IDDES.Pendant ce temps, les résultats SST k – ω montrent quelques différences, notamment à 4 tr/min.
Il est important de noter que la pale 1 conserve la même forme de profil de vitesse dans toutes les positions et n'est pas normalisée en hauteur, puisque le tourbillon formé au centre du mélangeur contient la première pale de tous les bras.De plus, par rapport à l'IDDES, les profils de vitesse des pales PIV 2 et 3 ont montré des valeurs de vitesse légèrement plus élevées à la plupart des endroits jusqu'à ce qu'elles soient presque égales à 10 cm au-dessus de la surface de la pale.
Heure de publication : 27 décembre 2022